„Anta má za sebou veľmi zaujímavú minulosť v mládežníckych reprezentáciách Chorvátska. Patril medzi veľké nádeje chorvátskeho futbalu, ale asi príliš skoro prestúpil do klubu ako je Red Bull Salzburg. Veríme, že nie je neskoro pomôcť nasmerovať jeho kariéru správnym smerom. Už na prvých tréningoch ukázal svoje kvality. Ak bude zodpovedne pracovať, môže čoskoro zabojovať o miesto na ihrisku. Určite zvýši konkurenciu v mužstve, ktorá je pre nás dôležitá. Nastupovať môže nielen v strede poľa, ale aj na kraji ihriska,“ povedal generálny manažér AS Trenčín Róbert Rybníček.
Rodák zo Splitu prestúpil v sedemnástich rokoch z NK Adriatic Split do úspešnej akadémie rakúskeho Red Bull Salzburg, za ktorý však počas štyroch rokov odohral iba jediný zápas. Úspešne hosťoval v druholigovom rakúskom Lieferingu (2013 - 2015), kde počas dvoch sezón odohral 49 zápasov a dal deväť gólov.
V ročníku 2015/2016 zamieril na hosťovanie do Hajduku Split. V najvyššej chorvátskej súťaži nastúpil v devätnástich zápasoch a raz skóroval. Šesťkrát sa predstavil v kvalifikačnej fáze Európskej ligy. Hajduk vypadol v play-off, keď nestačil na Slovan Liberec. Pred odchodom na Cyprus si vyskúšal prvoligový Mödling a druholigový Wacker Innsbruck.
Roguljič štartoval v roku 2013 na majstrovstvách Európy do 17 rokov na Slovensku. Mladí Chorváti obsadili v základnej skupine v spoločnosti Ruska, Talianska a Ukrajiny tretiu priečku. V tom istom roku hral aj na svetovom šampionáte rovnakej vekovej kategórie v Spojených arabských emirátoch. Ani tam sa však jeho tím neprebojoval zo skupiny do vyraďovacích bojov.
